Lösung von Aufg. 13.3: Unterschied zwischen den Versionen

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Beh: <math>P \in w</math>, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br />  
 
Beh: <math>P \in w</math>, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br />  
  
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1)<math>\overline {AP}</math>= <math>\overline {BP}</math>___________________Vor.<br />
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2)Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br />
 
2)Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br />
 
<math>\angle ASB</math> gefällt<br />
 
<math>\angle ASB</math> gefällt<br />

Version vom 25. Januar 2011, 18:36 Uhr

Man beweise: Ein Punkt \ P gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels \ \alpha, wenn er zu den Schenkeln von \ \alpha jeweils denselben Abstand hat.

Vor: P \in w, , \angle ASP \cong\angle PSB
Beh: \overline {AP} \cong\overline {BP}

1)\angle ASP \cong\angle PSB __________________Vor
2)Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
\angle ASB gefällt
3)|\angle {SAP}| =|\angle {SBP}| =90________________2)
4)\overline {SP}= \overline {SP}___________________trivial
5)\angle SPA\cong\angle SPB__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck
6)\triangle {ASP} \cong\triangle {SPB}______________WSW,1), 4),5)
7) \overline {AP}= \overline {BP}______________________6)--Engel82 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)


Vor:\overline {AP} \cong\overline {BP}
Beh: P \in w, \angle ASP \cong\angle PSB

1)\overline {AP}\cong \overline {BP}___________________Vor.
2)Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
\angle ASB gefällt
3)\angle SAP \cong\angle SBP_________________2)
4)\overline {SP}\cong \overline {SP}___________________trivial
5)\angle SAP\cong\angle SPB__________________SsW, 1),3),4) und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber.
6)\angle ASP \cong\angle PSB_________________________5)
7) P \in w, ____________________6)--Engel82 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC)

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