Lösung von Aufg. 13.3: Unterschied zwischen den Versionen
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1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> __________________Vor<br /> | 1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> __________________Vor<br /> | ||
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br /> | 2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br /> | ||
| − | <math>\angle ASB</math> gefällt<br /> | + | <math>\angle ASB</math> gefällt<br />.A und B sind Lotfußpunkte. |
3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90________________2)<br /> | 3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90________________2)<br /> | ||
4)<math>\overline {SP}</math>= <math>\overline {SP}</math>___________________trivial<br /> | 4)<math>\overline {SP}</math>= <math>\overline {SP}</math>___________________trivial<br /> | ||
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1)<math>\overline {AP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {BP}</math>___________________Vor.<br /> | 1)<math>\overline {AP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {BP}</math>___________________Vor.<br /> | ||
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br /> | 2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br /> | ||
| − | <math>\angle ASB</math> gefällt<br /> | + | <math>\angle ASB</math> gefällt<br />. A und B sind Lotfußpunkte. |
3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90_________________2)<br /> | 3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90_________________2)<br /> | ||
4)<math>\overline {SP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {SP}</math>___________________trivial<br /> | 4)<math>\overline {SP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {SP}</math>___________________trivial<br /> | ||
| − | 5)<math>\triangle {SAP}</math> <math>\cong</math><math>\triangle {SPB}</math>__________________SsW, 1),3),4) und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber.<br /> | + | 5)<math>\triangle {SAP}</math> <math>\cong</math><math>\triangle {SPB}</math>__________________SsW, 1),3),4),Korollar 1 und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber.<br /> |
6)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math>_________________________5)<br /> | 6)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math>_________________________5)<br /> | ||
7) <math>P \in w</math>, ____________________6)--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC) | 7) <math>P \in w</math>, ____________________6)--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC) | ||
Version vom 1. Februar 2011, 13:00 Uhr
Man beweise: Ein Punkt 
gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels 
, wenn er zu den Schenkeln von jeweils denselben Abstand hat.
Vor: 
, , 
Beh: 
1) __________________Vor
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
gefällt
.A und B sind Lotfußpunkte.
3)|
| =|
| =90________________2)
4)
= ___________________trivial
5)
__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck
6)
______________WSW,1), 4),5)
7) = ______________________6)--Engel82 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)
Vor:
Beh: ,
1) ___________________Vor.
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
gefällt
. A und B sind Lotfußpunkte.
3)|| =|| =90_________________2)
4) ___________________trivial
5)
__________________SsW, 1),3),4),Korollar 1 und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber.
6) _________________________5)
7) , ____________________6)--Engel82 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC)
- Muss das bei Schritt 5 nicht Dreieck SAP und Dreieck SPB heißen ????! **********************
Stimmt. Danke--Engel82 09:02, 27. Jan. 2011 (UTC)
