Definition der Woche 10 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Hier der "Beweis" (auch wenn man Definitionen nicht beweisen kann, deshalb in ""): | ||
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| + | Intuitiv: Ein Reuleauxdreieck ist ein Dreieck, das so aussieht wie ein Querschnitt von Stabilo Trio Scribble Stiften. | ||
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| + | Ein bischen informeller: Ein Reuleaudreieck ist die Schnittmenge einer Ebene E mit einem Stabilo Trio Scribble Stift. Die Ebene schneidet den Stift parallel zur Grundfläche von Stabilo Trio Scribble. | ||
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| + | Ein bischen formaler: Ein Reuleaudreieck ist ein konvexes Dreieck dessen drei Seiten je ein und die selbe Krümmung haben. | ||
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| + | Mathematisch, formal korrekt: | ||
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Version vom 25. Juni 2011, 10:32 Uhr
Die folgende Abbildung zeigt den schematischen Aufbau eines Wankelmotors. Der sich drehende "Kolben" hat dabei die Form eines sogenannten Reuleauxdreiecks.
Definieren Sie den Begriff Reuleauxdreieck.
Zunächst sei angemerkt, dass das Ding hier sau schwer ist (im ernst, so ein Wankelmotorblock wiegt schon so seine Kilos :-) ).
Da wir es hier mit einem kleinen Zahnrad zu tun haben, über das ein größeres läuft, können wir hier evtl. mit den Hypozykloiden definieren.
Definition Motorblock (auch wenn das hier nicht gefragt ist):
Sei A ein Zahnrad und B ein Zahnrad, für das gilt, dass die Anzahl der Zähne in A genau 2/3 der Anzahl von B entsprechen. Ferner sei N ein beliebiger Punkt im inneren von A mit N 
Mittelpunkt von A.
Das Hypozykloid, welches die Form eines Wankelmotorblocks hat, ist die Menge aller Punkte P, für die gilt, dass |NP| = |RadiusA| + |RadiusB| + x, wobei x = fab.
Hier der "Beweis" (auch wenn man Definitionen nicht beweisen kann, deshalb in ""):
Datei:Hypozykloid.JPG
Jetzt das Dreick:
Intuitiv: Ein Reuleauxdreieck ist ein Dreieck, das so aussieht wie ein Querschnitt von Stabilo Trio Scribble Stiften.
Ein bischen informeller: Ein Reuleaudreieck ist die Schnittmenge einer Ebene E mit einem Stabilo Trio Scribble Stift. Die Ebene schneidet den Stift parallel zur Grundfläche von Stabilo Trio Scribble.
Ein bischen formaler: Ein Reuleaudreieck ist ein konvexes Dreieck dessen drei Seiten je ein und die selbe Krümmung haben.
Mathematisch, formal korrekt:
