Serie 01: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
(→Aufgabe 1.1) |
(→Aufgabe 1.2) |
||
Zeile 11: | Zeile 11: | ||
===Aufgabe 1.2=== | ===Aufgabe 1.2=== | ||
::Definieren Sie die Begriffe ''injektiv'' und ''surjektiv'' | ::Definieren Sie die Begriffe ''injektiv'' und ''surjektiv'' | ||
+ | |||
+ | ''injektiv'': Es seien eine Ausgangsmenge M und eine Zielmenge N. Injektivität ist dann gegeben, wenn gilt: Jedes Element der Menge M kann einem Element der Zielmenge N eindeutig zugeordnet werden. | ||
+ | |||
+ | ''surjektiv'': Es seien eine Ausgangsmenge M und eine Zielmenge N. Surjektivität ist dann gegeben, wenn gilt: Jedes Element der Zielmenge N besitzt mindestens ein Urbild in der Ausgangsmenge M. [[Benutzer:Pipi Langsocke|Pipi Langsocke]] 12:48, 19. Okt. 2011 (CEST) | ||
===Aufgabe 1.3=== | ===Aufgabe 1.3=== |
Version vom 19. Oktober 2011, 12:48 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1.1
- Definieren Sie für die ebene Geometrie den Begriff Bewegung
- (Definition 1.1)
Eine Bewegung ist eine Abbildung der Ebene auf sich, bei der Streckenlängen erhalten bleiben. Pipi Langsocke 12:45, 19. Okt. 2011 (CEST)
--Peterpummel 12:46, 19. Okt. 2011 (CEST)
Aufgabe 1.2
- Definieren Sie die Begriffe injektiv und surjektiv
injektiv: Es seien eine Ausgangsmenge M und eine Zielmenge N. Injektivität ist dann gegeben, wenn gilt: Jedes Element der Menge M kann einem Element der Zielmenge N eindeutig zugeordnet werden.
surjektiv: Es seien eine Ausgangsmenge M und eine Zielmenge N. Surjektivität ist dann gegeben, wenn gilt: Jedes Element der Zielmenge N besitzt mindestens ein Urbild in der Ausgangsmenge M. Pipi Langsocke 12:48, 19. Okt. 2011 (CEST)
Aufgabe 1.3
- Ergänzen Sie die folgende Tabelle
Abbildung | Umkehrabbildung |
![]() |
... |
![]() |
![]() |
Drehung um Z mit Drehwinkel ![]() |
... |
Spiegelung an der Geraden ![]() |
... |
Aufgabe 1.4
- Beweisen Sie Satz 1.2
Es seien und
zwei Bewegungen.
zu zeigen:
ist eine Bewegung.