Lösung von Aufgabe 4.1 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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Sei ABC ein Dreieck, für das gilt, die Strecke AC ist kongruent zur Strecke BC, dann gilt Winkel BAC ist kongruent zum Winkel ABC. | Sei ABC ein Dreieck, für das gilt, die Strecke AC ist kongruent zur Strecke BC, dann gilt Winkel BAC ist kongruent zum Winkel ABC. | ||
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Version vom 7. November 2011, 15:30 Uhr
Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes?
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen (Kriterium).
a) Ein Dreieck, dessen Basiswinkel kongruent zueinander sind, ist ein gleichschenkliges Dreieck. b) Genau dann,wenn die Basiswinkel eines Dreieckes kongruent zueinander sind, ist das Dreieck gleichschenklig.--Miriam 12:35, 4. Nov. 2011 (CET)
@ Miriam: Ich würde statt Basiswinkel eher Innenwinkel verwenden. a) Wenn in einem Dreieck zwei beliebige Innenwinkel kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig. b) Genau dann, wenn in einem Dreieck zwei beliebige Innenwinkel kongruent zueinander sind, ist das Dreieck gleichschenklig. --Todah raba 18:24, 4. Nov. 2011 (CET)
Satz: Sei ABC ein Dreieck, für das gilt, die Strecke AC ist kongruent zur Strecke BC, dann gilt Winkel BAC ist kongruent zum Winkel ABC.
AC = BC «» Winkel BAC = Winkel ABC (Aquivalenz, wenn Aussage rechts wahr ist, ist auch Aussage links wahr und umgekehrt.)--Costa rica 15:25, 7. Nov. 2011 (CET)
