Übung vom 13.01.12: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: „'''Hier findet ihr alle Aufgaben und Lösungen/Lösungsversuche:'''<br /> <br /> <br /> =Aufgabe 1: Definieren Sie den Begriff Halbkreis= ==Definition 1== [[Date…“)
 
Zeile 17: Zeile 17:
 
[[Datei:6Aufgabe 1.3.jpg|400px]]<br />
 
[[Datei:6Aufgabe 1.3.jpg|400px]]<br />
 
<br />
 
<br />
−
--> Achtung: 2 bereits verbesserte Probleme, entweder muss man das <math>\ \{P|...\}</math>  weglassen oder eben {P<math>\in</math> ...} . <br />
+
--> Achtung: Zwei bereits verbesserte Probleme, entweder muss man das <math>\ \{P|...\}</math>  weglassen oder eben <math>\ \{P|P\in... \}</math> . <br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />   
 
<br />   
−
==Definition 4==
+
 
−
[[Datei:5Aufgabe 1.4.jpg|400px]]<br />
+
=Aufgabe 2: Heranführung an den Satz des Thales.=
 +
==Heranführung 1==
 +
[[Datei:6Aufgabe 2.1.jpg|400px]]<br />
 +
<br />
 +
==Heranführung 2==
 +
[[Datei:6Aufgabe 2.2.jpg|400px]]<br />
 
<br />
 
<br />
−
--> Achtung: Bei Punkten z.B. A,B muss ein <math>\in</math> Zeichen verwendet werden, da Punkte keine Teilmengen sind. <br />
+
--> Achtung: Hier lässt sich durch die Seite keine Aussage über den Winkel fällen. Größte mögliche Seite, wäre der Durchmesser, wird die Seite in Richtung des Peripheriewinkels verschoben, so wird der Winkel größer, was eien Widerspruch zur Aussage darstellt. <br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
−
Warum sind Punkte keine Teilmengen?
 
−
Wenn ich wie hier zwei Punkte habe und die Puntke Elemente der Menge sind, sind diese Meiner Auffassung nach auch Teilmengen. Oder?--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 21:25, 21. Dez. 2011 (CET)
 
  
−
=Aufgabe 2: Beweis: Der Schnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.=
+
=Aufgabe 3: Beweis: Satz des Thales.=
−
 
+
==Beweis 1==
−
[[Datei:5Aufgabe 2.1.jpg|400px]]<br />
+
[[Datei:6Aufgabe 2.3.jpg|400px]]<br />
−
<br />
+
−
<br />
+
−
--> Dies ist das Beispiel von Herrn Gieding. <br />
+
−
<br />
+
 
<br />
 
<br />
−
[[Datei:5Aufgabe 2.2.jpg|400px]]<br />
+
==Beweis 2==
 +
[[Datei:6Aufgabe 3.1.jpg|400px]]<br />
 
<br />
 
<br />
−
--> Achtung: Hier fehlt die exakte Begründung. <br />
+
--> Achtung:Der Beweis ist korrekt, es ist aber nicht zu empfehlen, den Beweis in der Prüfung so zu formulieren( aus Zeit- und Platzgründen).
 
<br />
 
<br />
 +
==Beweis 3==
 +
[[Datei:6Aufgabe 3.2.jpg|400px]]<br />
 
<br />
 
<br />
 +
--[[Benutzer:Adores|Adores]] 18:42, 13. Jan. 2012 (CET)

Version vom 13. Januar 2012, 18:42 Uhr

Hier findet ihr alle Aufgaben und Lösungen/Lösungsversuche:


Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1: Definieren Sie den Begriff Halbkreis

Definition 1

6Aufgabe 1.1.jpg

-->Die gelb umkreiste Definition könnte man auch kürzer schreiben, dennoch ist sie korrekt.

Definition 2

6Aufgabe 1.2.jpg

--> Achtung: Definition nicht komplett richtig, die Punkte A und B gehören bereits zur Menge, da sie zur Trägergeraden der Halbebene gehören. Sie müssen nicht mehr vereinigt werden.

Definition 3

6Aufgabe 1.3.jpg

--> Achtung: Zwei bereits verbesserte Probleme, entweder muss man das \ \{P|...\} weglassen oder eben \ \{P|P\in... \} .


Aufgabe 2: Heranführung an den Satz des Thales.

Heranführung 1

6Aufgabe 2.1.jpg

Heranführung 2

6Aufgabe 2.2.jpg

--> Achtung: Hier lässt sich durch die Seite keine Aussage über den Winkel fällen. Größte mögliche Seite, wäre der Durchmesser, wird die Seite in Richtung des Peripheriewinkels verschoben, so wird der Winkel größer, was eien Widerspruch zur Aussage darstellt.


Aufgabe 3: Beweis: Satz des Thales.

Beweis 1

6Aufgabe 2.3.jpg

Beweis 2

6Aufgabe 3.1.jpg

--> Achtung:Der Beweis ist korrekt, es ist aber nicht zu empfehlen, den Beweis in der Prüfung so zu formulieren( aus Zeit- und Platzgründen).

Beweis 3

6Aufgabe 3.2.jpg

--Adores 18:42, 13. Jan. 2012 (CET)

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Übung_vom_13.01.12&oldid=10529“