Zusatzaufgaben 2 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Beweisen Sie die folgende Implikation | Beweisen Sie die folgende Implikation | ||
'''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Rightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.''' | '''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Rightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.''' | ||
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* b) indirekt | * b) indirekt | ||
* c) durch Kontraposition | * c) durch Kontraposition | ||
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Beweisen Sie die Äquvalenzaussage | Beweisen Sie die Äquvalenzaussage | ||
'''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.''' | '''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.''' | ||
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Version vom 23. März 2012, 14:44 Uhr
Aufgabe 1
Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, so sind sie supplementär.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Lösung von Zusatzaufgabe 2.1 (SoSe_12)
Aufgabe 2
Beweisen Sie die folgende Implikation
Für alle n 
gilt: n ist gerade 
n2 ist gerade.
- a) direkt
- b) indirekt
- c) durch Kontraposition
Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)
Aufgabe 3
Beweisen Sie die Äquvalenzaussage
Für alle n gilt: n ist gerade 
n2 ist gerade.
Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)
