Lösung von Aufgabe 2.2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 26. April 2012, 22:28 Uhr
Aufgabe 2.2
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt S geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel 
und 
. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
a)Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Geraden c geschnitten werden, so sind die auftretenden Stufenwinkel gleich groß.
b)1.)Wenn a parallel zu b dann sind alpha und beta kongruent.(entspricht Stufenwinkelsatz)
2.)Wenn alpha und beta kongruent sind ist a zu b parallel .(entspricht Stufenwinkelsatz)
3.)Wenn der Betrag von Alpha ungleich dem Betrag von beta ist dann exsistiert ein Schnittpunkt S und S ist Element von
a und S ist Element von b. (entspricht nicht Stufenwinkelsatz)
4.)a und b sind genau dann parallel wenn alpha und beta kongruent sind.(entspricht Stufenwinkelsatz)
