Lösung von Aufgabe 2.7 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 30. April 2012, 16:22 Uhr
Aufgabe 2.7
Bilden Sie die Umkehrungen der Implikationen aus Aufgabe 2.6. Formulieren Sie in den Fällen in denen es sinnvoll ist, Implikation und Umkehrung als Äquivalenz.
1. Wenn 
vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat.
2. Wenn ein Punkt auf der Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks 
liegt, dann ist es der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.
3. Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks schneiden, dann ist es konvex.
4. Wenn die Symmetrieachsen von durch Geraden eindeutig bestimmt sind, dann liegen die Geraden auf den Diagonalen einer Raute.
5. Wenn die Winkel 
und 
konruent zueinander sind, dann ist 
ein Parallelogramm.
6. Wenn die Innenwinkelsumme von 180° beträgt, dann ist es ein Dreieck.
Passende Äquivalenz bei:
3. Die Diagonalen eines Vierecks schneiden sich genau dann, wenn es konvex ist.
6. ist genau dann ein Dreieck, wenn seine Innenwinkelsumme 180° beträgt.
2. Wenn der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks auf dessen Hypothenuse liegt, dann ist es ein rechtwinkliges Dreieck.--Goliath 13:49, 29. Apr. 2012 (CEST)
4. Wenn die Geraden Symmetrieachsen der Raute sind, dann werden sie durch die Diagonalen der Raute eindeutig bestimmt.--Goliath 13:49, 29. Apr. 2012 (CEST)
Kommentar M.G.
Die Schreibweise steht für ein Dreieck. Ich formuliere mal "Wenn die Innenwinkelsumme von 180° beträgt, dann ist es ein Dreieck." nur mit anderen Worten: Wenn die Innenwinkelsumme des Dreiecks 180° beträgt, dann ist ein Dreieck. Wieder so ein Fall von "Wenn du kein iPhone hast ... ."--*m.g.* 17:55, 29. Apr. 2012 (CEST)
Ein passender Oberbegriff von Dreieck kann hilfreich sein.--*m.g.* 17:57, 29. Apr. 2012 (CEST)
Wenn ABC n=3, dann beträgt die Innenwinkelsumme 180 Grad. KeinKurpfälzer und --H2O 17:22, 30. Apr. 2012 (CEST)
