Lösung von Zusatzaufgabe 4.3 P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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*Für alle Punkte der Geraden ''g'' gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt. | *Für alle Punkte der Geraden ''g'' gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt. | ||
*Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: entweder liegt ''A'' links von ''B'' oder ''B'' liegt links von ''A'' oder die beiden Punkte ''A'' und ''B'' sind identisch. | *Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: entweder liegt ''A'' links von ''B'' oder ''B'' liegt links von ''A'' oder die beiden Punkte ''A'' und ''B'' sind identisch. | ||
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| + | *Für jeden Punkt ''A'' von ''g'' gilt: ''A'' liegt links von sich selbst.--> nö, nicht reflexiv | ||
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| + | *Für je drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' und ''B'' links von ''C'' liegt, dann liegt ''A'' auch links von ''C''.-->ja, transitiv | ||
| + | *Für alle Punkte der Geraden ''g'' gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.--> irreflexiv | ||
| + | *Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: entweder liegt ''A'' links von ''B'' oder ''B'' liegt links von ''A'' oder die beiden Punkte ''A'' und ''B'' sind identisch.--> ja<br />--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 14:28, 12. Mai 2012 (CEST) | ||
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Version vom 12. Mai 2012, 13:28 Uhr
Wir betrachten die Gerade g und auf dieser Geraden die Relation Punkt A liegt links von Punkt B ohne exakte Definition in intuitiver Form. Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf diese Relation zu?
- Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.
- Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.
- Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.
- Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.--> nö, nicht reflexiv
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.--> nö, nicht symmetrisch
- Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.-->ja, transitiv
- Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.--> irreflexiv
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.--> ja
--Studentin 14:28, 12. Mai 2012 (CEST)
