Quiz der Woche 7: Unterschied zwischen den Versionen

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+ Eine offene Strecke ist die Menge aller Punkte, die zwischen zwei gegebenen verschiedenen Punkten liegen. Die beiden gegebenen Punkte heißen Endpunkte dieser offenen Strecke. Die Vereinigungsmenge einer offenen Strecke mit der Menge ihrer beiden Endpunkte ist die Strecke , die durch die beiden Endpunkte bestimmt ist.
 
+ Eine offene Strecke ist die Menge aller Punkte, die zwischen zwei gegebenen verschiedenen Punkten liegen. Die beiden gegebenen Punkte heißen Endpunkte dieser offenen Strecke. Die Vereinigungsmenge einer offenen Strecke mit der Menge ihrer beiden Endpunkte ist die Strecke , die durch die beiden Endpunkte bestimmt ist.
 
|| gute Idee: wenn man die Formelsprache meiden möchte, dann ist es einfacher erst den Begriff der offenen Strecke sprachlich zu klären.
 
|| gute Idee: wenn man die Formelsprache meiden möchte, dann ist es einfacher erst den Begriff der offenen Strecke sprachlich zu klären.
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+ <math>\overline{AB} := \{P | \left| AP \right| + \left| PB \right| = \left| AB \right| \} \cup \{A, B \}</math>
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+ <math>\overline{AB} := \{P | \left| AP \right| + \left| PB \right| = \left| AB \right| \}</math>
 
|| Kein Knoten in der Zunge, dafür nach der Formeleingabe in den Fingern.
 
|| Kein Knoten in der Zunge, dafür nach der Formeleingabe in den Fingern.
 
+ <math>\overline{AB} := \{P | \operatorname{Zw} \left( A, P, B \right)\} \cup \{A, B \} </math>
 
+ <math>\overline{AB} := \{P | \operatorname{Zw} \left( A, P, B \right)\} \cup \{A, B \} </math>

Version vom 3. Juni 2010, 13:57 Uhr

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1. In welchen Fällen ist der Begriff der Strecke mathematisch korrekt definiert worden?

Eine Strecke ist die Menge aller Punkte, die zwischen zwei verschiedenen Punkten, den sogenannten Endpunkte der Strecke, liegen.
→ Das ist leider nur die offene Strecke (Strecke ohne ihre Endpunkte).
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung zweier verschiedener Punkte.
→ informell ok. aber was heißt das "kürzeste Verbindung" ?
Eine Strecke ist die Vereinigung ihrer inneren Punkte mit ihren Endpunkten.
→ Was ist das Innere einer Strecke?
Eine offene Strecke ist die Menge aller Punkte, die zwischen zwei gegebenen verschiedenen Punkten liegen. Die beiden gegebenen Punkte heißen Endpunkte dieser offenen Strecke. Die Vereinigungsmenge einer offenen Strecke mit der Menge ihrer beiden Endpunkte ist die Strecke , die durch die beiden Endpunkte bestimmt ist.
→ gute Idee: wenn man die Formelsprache meiden möchte, dann ist es einfacher erst den Begriff der offenen Strecke sprachlich zu klären.
\overline{AB} := \{P | \left| AP \right| + \left| PB \right| = \left| AB \right| \}
→ Kein Knoten in der Zunge, dafür nach der Formeleingabe in den Fingern.
\overline{AB} := \{P | \operatorname{Zw} \left( A, P, B \right)\} \cup \{A, B \}
→ dasselbe, wie grad zuvor, warum?
Jede konvexe Teilmenge einer Geraden ist eine Strecke.
→ Wäre eine schöne Definition. Allerdings haben wir den Begriff der konvexen Menge über den begriff der Strecke definiert. Typischer Fall, sich im Kreis zu drehen.
Strecke ist, wo wenn es begrenzt und nicht krumm ist.
→ ohne Worte

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