Quiz der Woche 7: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
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|| Wäre eine schöne Definition. Allerdings haben wir den Begriff der konvexen Menge über den begriff der Strecke definiert. Typischer Fall, sich im Kreis zu drehen. | || Wäre eine schöne Definition. Allerdings haben wir den Begriff der konvexen Menge über den begriff der Strecke definiert. Typischer Fall, sich im Kreis zu drehen. | ||
- Strecke ist, wo wenn es begrenzt und nicht krumm ist. | - Strecke ist, wo wenn es begrenzt und nicht krumm ist. | ||
+ | || ohne Worte | ||
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+ | { In welchen Fällen ist der Begriff der Halbgerade mathematisch korrekt definiert worden?} | ||
+ | - Eine Halbgerade <math>\overline{AB^+}</math> ist die Menge aller Punkte <math>\ P</math> für die gilt: <math>\ P</math> liegt zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. | ||
+ | || Damit ist nur die offene Strecke <math>\overline{AB}<math>\ beschrieben. | ||
+ | - Eine Halbgerade beginnt an einem Startpunkt und läuft geradlinig immer in eine Richtung weiter. | ||
+ | || Was ist ein Startpunkt? Was heißt geradlinig? Was bedeutet Richtung? | ||
+ | - Eine Halbgerade ist eine gerade, auf einer Seite begrenzte Linie, die durch zwei Punkte läuft, wobei einer dieser Punkte der Anfangspunkt ist und sich die Linie über den zweiten Punkt ins Unendliche erstreckt. | ||
+ | || Als informelle Definition könnte das durchgehen, aber was ist eine begrenzte Linie und was sagen uns bloß diese unendlichen Weiten? | ||
+ | - Ein Winkel ist die Vereinigungsmenge zweier Halbgeraden, die einen gemeinsamen Anfangspunkt haben. | ||
+ | || Hier wird der Begriff der Halbgeraden dazu verwendet den Begriff Winkel zu definieren. | ||
+ | + Eine Halbgerade <math>\overline{AB^+}</math> ist die Menge der Punkte der Strecke <math>\overline{AB}<math>\ vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>\ P</math> für die gilt: <math>\ B</math> liegt zwischen <math>\ A</math> und <math>\ P</math>. | ||
+ | || Das ist korrekt! | ||
+ | + Eine Halbgerade <math>\overline{AB^-}</math> ist die Vereinigung des Punktes <math>\ A</math> mit der Menge aller Punkte <math>\ P</math> für die gilt \operatorname{Zw} \left( P, A, B \right)\ | ||
+ | || Ja, genau! | ||
+ | - Halbgeraden sind halbe Geraden. | ||
|| ohne Worte | || ohne Worte | ||
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