Lösung von Aufg. 10.3 S: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 28. Juni 2012, 14:33 Uhr

Kopernikus / Just noch ein sailA

Beweisen Sie Satz VII.6 b

Wenn ein Punkt \ P zur Mittelsenkrechten der Strecke \overline{AB} gehört, dann hat er zu den Punkten \ A und \ B ein und denselben Abstand.

Vor:
1. \ MP^{+} ist Mittelsenkrechte von \overline{AB}
2. \overline{AB}
3. \ AB \perp \ \ MP^{+}

Beh:
\left| AP \right| =\left| PB \right|

Schritt Beweis Begründung
1 \left| AM \right| =\left| BM \right| Vor; Def. Mittelsenkrechte.
2 \angle AMP \tilde {=} \angle PMB Axiom IV.4, Def. V.7
3 \left| MP \right| =\left| MP \right| trivial
4 \angle AMP \tilde {=} \angle PMB Axiom V, SWS
5 \left| AP \right| =\left| PB \right|


--Kopernikus 15:21, 28. Jun. 2012 (CEST)
--Just noch ein sailA 15:21, 28. Jun. 2012 (CEST)

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