Lösung von Aufgabe 9.4P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Voraussetzung: | + | Voraussetzung: Strecke AP = Strecke BP |
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| + | Kontraposition: P nicht Element m | ||
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P liegt in der selben HE wie A | P liegt in der selben HE wie A | ||
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Hilfreiche Sätze für den Beweis könnten sein: <math>| AP=\left| BP \|\Rightarrow P\in m </math>, Dreiecksungleichung<br /> Und eine Skizze hilft auch schon!--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:29, 26. Jun. 2012 (CEST) | Hilfreiche Sätze für den Beweis könnten sein: <math>| AP=\left| BP \|\Rightarrow P\in m </math>, Dreiecksungleichung<br /> Und eine Skizze hilft auch schon!--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:29, 26. Jun. 2012 (CEST) | ||
Version vom 30. Juni 2012, 11:45 Uhr
m sei Mittelsenkrechte der Strecke 
. Beweisen Sie durch Kontraposition und mit Hilfe abbildungsgeometrischer Betrachtungen: 
Voraussetzung: Strecke AP = Strecke BP
Behauptung: P ist Element von m
Kontraposition: P nicht Element m
Fall 1:
P liegt in der selben HE wie B
1.Strecke BP geschnitten mit m= leere Menge (Def. HE, Ann.)
2. Strecke AP geschnitten mit m= S (1. Def. HE)
3. S ist Element von der Strecke AP (1.2)
4. ZW(A,S,P) (3.)
5. Strecke AS+ Strecke SP= Strecke AP (Def. ZW)
6. Strecke AP ist größer als Strecke BP (Widerspruch zur Vor.)
Fall 2:
P liegt in der selben HE wie A
analog--Geogeogeo 12:45, 30. Jun. 2012 (CEST)
Hilfreiche Sätze für den Beweis könnten sein: Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): | AP=\left| BP \|\Rightarrow P\in m
, Dreiecksungleichung
Und eine Skizze hilft auch schon!--Tutorin Anne 15:29, 26. Jun. 2012 (CEST)
