Lösung von Aufgabe 6.9: Unterschied zwischen den Versionen
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<u>'''Satz:'''</u> | <u>'''Satz:'''</u> | ||
::Von drei paarweise verschiedenen Punkten <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> ein und derselben Geraden <math>\ g</math> liegt genau einer zwischen den beiden anderen. | ::Von drei paarweise verschiedenen Punkten <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> ein und derselben Geraden <math>\ g</math> liegt genau einer zwischen den beiden anderen. | ||
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+ | ===Versuch I=== | ||
+ | <u>'''Satz:'''</u> | ||
+ | ::Von drei paarweise verschiedenen Punkten <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> ein und derselben Geraden <math>\ g</math> liegt genau einer zwischen den beiden anderen. | ||
+ | Beweisen Sie diesen Satz.<br /> | ||
+ | <u>'''Satz in ''wenn-dann'':'''</u><br /> | ||
+ | ::Wenn drei Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> kollinear sind, dann liegt genau einer zwischen den beiden anderen Punkten (und umgekehrt???) . | ||
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+ | <u>'''Beweis'''</u><br /> | ||
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+ | Es seien also <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> drei Punkte.<br /> | ||
+ | <u>'''Voraussetzungen:'''</u> | ||
+ | koll(<math>\ A, B</math> und <math>\ C</math>) | ||
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+ | <u>'''Behauptung'''</u><br /> | ||
+ | ::<math>\operatorname{zw}\left \{A, B, C \right \}</math> oder <math>\operatorname{zw}\left \{ , , \right \}</math> oder <math>\operatorname{zw}\left \{ , , \right \}</math> | ||
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+ | |+ Beweis | ||
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Version vom 4. Juni 2010, 03:49 Uhr
Vorlage
Satz:
- Von drei paarweise verschiedenen Punkten und ein und derselben Geraden liegt genau einer zwischen den beiden anderen.
Beweisen Sie diesen Satz.
Satz in wenn-dann:
- Wenn drei Punkte und ..., dann ... .
Beweis
Es seien also und drei Punkte.
Voraussetzungen:
...
Behauptung
- oder oder
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
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(I) | Voraussetzung | |
(II) | Element | Element |
(III) | Element | Element |
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Versuch I
Satz:
- Von drei paarweise verschiedenen Punkten und ein und derselben Geraden liegt genau einer zwischen den beiden anderen.
Beweisen Sie diesen Satz.
Satz in wenn-dann:
- Wenn drei Punkte und kollinear sind, dann liegt genau einer zwischen den beiden anderen Punkten (und umgekehrt???) .
Beweis
Es seien also und drei Punkte.
Voraussetzungen:
koll( und )
Behauptung
- oder oder
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | Voraussetzung | |
(II) | Axiom II/3: (Dreiecksungleichung) | Element |
(III) | Element | Element |
(IV) | Element | Element |
(V) | Element | Element |