Lösung von Zusatzaufgabe 11.1P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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außersem ist die gerade ab die winkehalbierende des winkels cec', (sie ist die spiegelgerade zu ec+ und ec'+), daher ist alpha gleich dem scheitelwinkel von beta.<br /> | außersem ist die gerade ab die winkehalbierende des winkels cec', (sie ist die spiegelgerade zu ec+ und ec'+), daher ist alpha gleich dem scheitelwinkel von beta.<br /> | ||
daraus folgt, dass einfallswinkel alpha gleich ausfallswinkel beta<br />--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 02:31, 4. Jul. 2012 (CEST)<br /> | daraus folgt, dass einfallswinkel alpha gleich ausfallswinkel beta<br />--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 02:31, 4. Jul. 2012 (CEST)<br /> | ||
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| + | Kann man auch <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> , den Punkt D und die Halbgerade ED+ spiegeln und dann sagen, dass | <math>\alpha </math> |+| <math>\alpha</math> '| =|<math>\beta</math> |+| <math>\beta</math> '| weil durch das bei der Spiegelung entstandene Kreuz Scheitelwinkel entstanden sind. Da diese durch die Winkeltreue gleich groß sind, sind auch Einfallswinkel und Ausfallswinkel immer gleich groß.<br />--[[Benutzer:Jussuf Ölkan|Jussuf Ölkan]] 19:42, 14. Jul. 2012 (CEST)<br /><br /> | ||
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Aktuelle Version vom 14. Juli 2012, 18:42 Uhr
Beweisen Sie: Bei Spiegelungen, Stöße beim Billard über Bande, etc. gilt stets: Einfallswinkel 
gleich Ausfallswinkel 
(siehe GeoGebra-Applet).
da scheitelwinkel gleich groß sind, ist die größe des scheitelwinkels von beta gleich der größe von beta
außersem ist die gerade ab die winkehalbierende des winkels cec', (sie ist die spiegelgerade zu ec+ und ec'+), daher ist alpha gleich dem scheitelwinkel von beta.
daraus folgt, dass einfallswinkel alpha gleich ausfallswinkel beta
--Studentin 02:31, 4. Jul. 2012 (CEST)
So kann man es beweisen. Gut!--Tutorin Anne 09:36, 10. Jul. 2012 (CEST)
Kann man auch und , den Punkt D und die Halbgerade ED+ spiegeln und dann sagen, dass | |+| '| =| |+| '| weil durch das bei der Spiegelung entstandene Kreuz Scheitelwinkel entstanden sind. Da diese durch die Winkeltreue gleich groß sind, sind auch Einfallswinkel und Ausfallswinkel immer gleich groß.
--Jussuf Ölkan 19:42, 14. Jul. 2012 (CEST)
