Lösung von Aufg. 12.8 S: Unterschied zwischen den Versionen
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1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel<br /> | 1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel<br /> | ||
2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck<br /> | 2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck<br /> | ||
| − | 3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Supplementär <br /> | + | 3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Nebenwinkel, Def. Supplementär <br /> |
4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3. <br /> | 4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3. <br /> | ||
5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R<br /> | 5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R<br /> | ||
Aktuelle Version vom 15. Juli 2012, 16:19 Uhr
Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.
Vor.: Dreieck ABC mit schulüblichen Bezeichnungen
Beh.: Ein Außenwinkel ist so groß wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel
1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel
2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck
3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Nebenwinkel, Def. Supplementär
4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3.
5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R
6. Da delta ein Außenwinkel von beta ist und
alpha, gamma die nichtanliegenden Innenwinkel sind,
gilt die Behautung. / 5
q.e.d --Mahe84 17:05, 15. Jul. 2012 (CEST)
