Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 16. Juli 2012, 12:48 Uhr
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Vor: a verkettet b mit a geschnitten b = S
Beh: g parallel g´´
| Schritt | Begründung |
|---|---|
| 1. Wir drehen das Geradenpaar mit festem S so, dass g parallel b | 1. Eig. Punktspiegelung |
| 2. Sa (g)=g´ | 2. Def. Geradenspiegelung, g ist Fixpunkt |
| 3. Sb (g´)= g´´ | 3. 2 |
| 4. Sb (b´) = b | 4. Def. Fixgerade |
| 5. g´´ parallel b´ | 5. Parallelentreue, 4 |
| 6. g´´ parallel g | 6. 1,4,5 Transitivität |
q.e.d--Hakunamatata 13:48, 16. Jul. 2012 (CEST)
