Serie 2 (WS 12 13: Unterschied zwischen den Versionen
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe 2.4) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe 2.4) |
||
Zeile 61: | Zeile 61: | ||
---- | ---- | ||
(a) Kommentieren Sie diese Schüleraufgabe aus fachmathematischer Sicht unter Verwendung der Begriffe Implikation und Kontraposition.<br /> | (a) Kommentieren Sie diese Schüleraufgabe aus fachmathematischer Sicht unter Verwendung der Begriffe Implikation und Kontraposition.<br /> | ||
− | (b) Wir unterstellen, dass die Schüler der 9a bis dato nur den Satz des Pythagoras kennen. Wegen zu vieler unbezahlter Vertretungsstunden ist Frau Schultze-Kröttendörfer überlastet. | + | (b) Wir unterstellen, dass die Schüler der 9a bis dato nur den Satz des Pythagoras kennen. Wegen zu vieler unbezahlter Vertretungsstunden ist Frau Schultze-Kröttendörfer überlastet. Infolge dieser Überlastung ist Frau Schultze-Kröttendörfer beim Entwurf der Frage zur obigen Aufgabe unkonzenriert und formuliert diese wie folgt:<br /> |
''Nenne alle Dreiecke der obigen Tabelle, die rechtwinklig sind. Begründe deine Entscheidungen.'' <br /><br /> | ''Nenne alle Dreiecke der obigen Tabelle, die rechtwinklig sind. Begründe deine Entscheidungen.'' <br /><br /> | ||
Begründen Sie, warum die Schüler die Aufgabe jetzt nicht lösen könnten. Verwenden Sie in Ihrer Begründung den Begriff des Kriteriums.<br /><br /> | Begründen Sie, warum die Schüler die Aufgabe jetzt nicht lösen könnten. Verwenden Sie in Ihrer Begründung den Begriff des Kriteriums.<br /><br /> |
Version vom 4. November 2012, 17:42 Uhr
Aufgaben zu Sätzen und Beweisen Teil 1Aufgabe 2.1Der Begriff Parallelogramm sei als Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten definiert. Wir betrachten die folgende Implikation (I): (I) Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, dann ist das Viereck ein Parallelogramm. (a) Nennen Sie die Voraussetzung und die Behauptung der Implikation (I). Aufgabe 2.2Der Satz des Pythagoras lautet: (a) Formulieren Sie den Satz des Pythagoras in Wenn-Dann. Aufgabe 2.3Es gibt wahre Implikationen, deren Umkehrung nicht wahr ist. Formulieren Sie eine solche. Aufgabe 2.4Frau Schultze-Kröttendörfer hat mit ihrer 9a den Satz des Pythagoras behandelt. In der folgenden Stunde möchte sie überprüfen, ob die Schüler der 9a die Aussage des Satzes wirklich verstanden haben. Hierzu lässt sie die Schüler u.a. die folgende Aufgabe bearbeiten: Rechtwinklig oder nicht?
Welche dieser Dreiecke sind mit Sicherheit nicht rechtwinklig? Begründe deine Entscheidungen. (a) Kommentieren Sie diese Schüleraufgabe aus fachmathematischer Sicht unter Verwendung der Begriffe Implikation und Kontraposition.
|