Serie 02 12 13: Unterschied zwischen den Versionen

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(Aufgabe 3)
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b) <math> y + \frac{1}{2}=\frac{1}{2}(x-2)</math> <br />
 
b) <math> y + \frac{1}{2}=\frac{1}{2}(x-2)</math> <br />
 
c) <math>PQ</math> mit <math>P(3|1)</math> und <math>Q(-1|\frac{1}{2})</math> <br />
 
c) <math>PQ</math> mit <math>P(3|1)</math> und <math>Q(-1|\frac{1}{2})</math> <br />
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=Aufgabe 3=
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Es seien <math>P_1(x_1|y_1)</math> und <math>P_2(x_2|y_2)</math> zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung
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<math>ax+by=c</math> (a,b,c<math>\in \mathbb{R}</math>, <math>a\neq 0</math> oder <math>\neq 0 </math>).  <br />
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Zeigen Sie, das gilt:
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<math>\frac{y-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m</math>

Version vom 8. November 2012, 15:43 Uhr

Aufgabe 1

Auf einem Pixelbilschirm soll ein "Kreis" mit dem Radius r=10 Pixel in Mittelpunktslage generiert werden. Zur Berechnung der Pixel des zweiten Oktanten wird der Algorithmus von Bresenham verwendet. Man bestimme die Koordinaten der Pixel, die der Algorithmus liefert.

Aufgabe 2

Berechnen Sie den Steigungswinkel folgender Geraden:
a)  3x-y=9
b)  y + \frac{1}{2}=\frac{1}{2}(x-2)
c) PQ mit P(3|1) und Q(-1|\frac{1}{2})


Aufgabe 3

Es seien P_1(x_1|y_1) und P_2(x_2|y_2) zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung ax+by=c (a,b,c\in \mathbb{R}, a\neq 0 oder \neq 0 ).
Zeigen Sie, das gilt:

\frac{y-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m