Lösung von Aufgabe 6.1 S (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Aufgabe 6.1

Satz:

Es seien und drei paarweise verschiedene Punkte.

Wenn der Punkt zwischen den Punkten und liegt, dann liegt weder zwischen und noch zwischen und .

Beweisen Sie diesen Satz.

Lösung 6.1 von User Hazel12

Bemerkungen Sissy66

Ich denke, dass die Voraussetzung ist, dass die 3 Punkte paarweise verschieden sind, also:

Vor: A,B,C sind paarweise verschieden Beh: Zw(A,B,C) Ann: Zw(A,B,C) und (oBdA.) Zw(B,A,C)

Wenn man doch oBdA. hinschreibt, muss man den zweiten Teil des Beweises nicht mehr machen, oder?--Sissy66 14:23, 2. Dez. 2012 (CET)

m.g.

@Sissy66

• Eine Implikation kann mehrere Voraussetzungen haben. Im speziellen Fall wäre eine Voraussetzung, dass die drei Punkte paarweise verschieden sind , was noch...?--*m.g.* 13:29, 3. Dez. 2012 (CET)
• o.B.d.A. passt nicht ganz, wenn die Aufgabe so formuliert ist, wie sie hier formuliert wurde. Siehe Bemerkungen zu Hazel.
• Formulieren Sie die Aufgabe so, dass o.B.d.A. korrekt wäre.--*m.g.* 16:26, 3. Dez. 2012 (CET)

@Hazel12

Die Implikation

Wir setzen voraus, dass für die Punkte gilt.

• Formulierung der Implikation in der Aufgabe:
  

weder noch

• Ihre Formulierung der Implikation:

• Das mathematische und

• Fazit: Sie haben das weder noch gut umgesetzt

Die Beweisführung

korrekt

Es wäre ausreichend, den Beweis nur für einen Fall zu formulieren. Fall 2: analog.

Warum wäre o.B.D.A, in unserem Fall nicht korrekt?

Frage: Können wir davon ausgehen, dass die 3 Punkte (A;B;C) kollinear sind? Und stimmt die Begründung "Def. Zwischenrelation"? Müsste die Begründung nicht "Umkehrung der Zwischenrelation" heißen? --Caro44 17:42, 5. Dez. 2012 (CET)