Gruppen, abelsche Gruppen 2012 12: Unterschied zwischen den Versionen
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Kommutative Gruppen werden auch Abelsche Gruppen genannt.<br /><br /> | Kommutative Gruppen werden auch Abelsche Gruppen genannt.<br /><br /> | ||
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− | <math> | + | <math>D_Q:=\left\{D_{0}, D_{90}, D_{180}, D_{270}\right\}</math><br /><br /> |
Die Verknüpfung sei die NAF.<br /><br /> | Die Verknüpfung sei die NAF.<br /><br /> | ||
Daraus ergibt sich folgende Verknüpfungstafel:<br /> | Daraus ergibt sich folgende Verknüpfungstafel:<br /> |
Version vom 11. Dezember 2012, 17:28 Uhr
Beispiele für endliche GruppenRestklassen modulo 4
Wir definieren auf eine Verknüpfung wie folgt: Die Struktur ist eine Gruppe:
Die folgende Verknüpfungstafel verdeutlicht die obigen Eigenschaften:
Die Tabelle wurde mit der Tabellenkalkulation von Geogebra generiert. Aus diesem Grunde fehlen die Querstriche über den Klassen. Die Verknüpfungstabelle zeigt eine weitere Eigenschaft der Gruppe :
Kommutative Gruppen werden auch Abelsche Gruppen genannt. Gruppe der Deckdrehungen des QuadratsHierbei verstehen wir unter die Menge aller Drehungen die das Quadrat auf sich selbst abbilden: Gruppe der Deckabbildungen des Rechtecks
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