Gruppen, abelsche Gruppen 2012 12: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 12. Dezember 2012, 12:12 Uhr
GruppeneigenschaftenEine Menge ist bezüglich einer Verknüpfung bzw. einer Operation eine Gruppe, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind: Beispiele für endliche GruppenRestklassen modulo 4
Wir definieren auf eine Verknüpfung wie folgt: Die Struktur ist eine Gruppe:
Die folgende Verknüpfungstafel verdeutlicht die obigen Eigenschaften:
Die Tabelle wurde mit der Tabellenkalkulation von Geogebra generiert. Aus diesem Grunde fehlen die Querstriche über den Klassen. Die Verknüpfungstabelle zeigt eine weitere Eigenschaft der Gruppe :
Kommutative Gruppen werden auch Abelsche Gruppen genannt. Gruppe der Deckdrehungen des QuadratsHierbei verstehen wir unter die Menge aller Drehungen die das Quadrat auf sich selbst abbilden: Gruppe der Deckabbildungen des Rechtecks
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