Drehungen (2012 13): Unterschied zwischen den Versionen
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Unter der Drehung <math>D_{Z, \alpha}</math> um den Punkt Z mit dem Drehwinkel <math>\alpha</math> versteht man die NAF zweier Geradenspiegelungen <math>S_{a}</math> und <math>S_{b}</math> mit <math>a \cap b = {Z}</math> und <math> | \alpha | = 2| \angle (a,b)|</math><br \><br \> | Unter der Drehung <math>D_{Z, \alpha}</math> um den Punkt Z mit dem Drehwinkel <math>\alpha</math> versteht man die NAF zweier Geradenspiegelungen <math>S_{a}</math> und <math>S_{b}</math> mit <math>a \cap b = {Z}</math> und <math> | \alpha | = 2| \angle (a,b)|</math><br \><br \> | ||
Dieser Definition liegt ein Kriterium zugrunde:<br \> | Dieser Definition liegt ein Kriterium zugrunde:<br \> | ||
| − | <u>Kriterium:</u> Eine Bewegung ist genau dann eine Drehung <math>D_{Z, \alpha}</math>, wenn die die NAF zweier Geradenspiegelungen <math>S_{a}</math> und <math>S_{b}</math> mit <math>a \cap b = {Z}</math> und <math> | \alpha | = 2| \angle (a,b)|</math> ist.<br \><br \><br \> | + | <u>Kriterium D1:</u> Eine Bewegung ist genau dann eine Drehung <math>D_{Z, \alpha}</math>, wenn die die NAF zweier Geradenspiegelungen <math>S_{a}</math> und <math>S_{b}</math> mit <math>a \cap b = {Z}</math> und <math> | \alpha | = 2| \angle (a,b)|</math> ist.<br \><br \><br \> |
'''Definition 3'''<br \> | '''Definition 3'''<br \> | ||
Unter einer Drehung vertseht man eine Bewegung mit genau einem Fixpunkt.<br \><br \> | Unter einer Drehung vertseht man eine Bewegung mit genau einem Fixpunkt.<br \><br \> | ||
Auch diese Definition basiert letztlich auf einem Kriterium:<br \> | Auch diese Definition basiert letztlich auf einem Kriterium:<br \> | ||
| − | <u>Kriterium:</u> Eine BEwegung ist genau dann eine Drehung, wenn sie genau einen Fixpunkt besitzt.<br \><br \><br \> | + | <u>Kriterium D2:</u> Eine BEwegung ist genau dann eine Drehung, wenn sie genau einen Fixpunkt besitzt.<br \><br \><br \> |
--[[Benutzer:Jessy*|Jessy*]] 13:48, 12. Dez. 2012 (CET) | --[[Benutzer:Jessy*|Jessy*]] 13:48, 12. Dez. 2012 (CET) | ||
Version vom 12. Dezember 2012, 14:49 Uhr
Definitionsmöglichkeiten
Definition 1
Unter einer Drehung 
um den Punkt Z mit dem Drehwinkel 
versteht man eine Abbildung 
der Ebene 
auf sich, für die gilt:
1. Z ist Fixpunkt bezüglich
2. 
mit 
und 
3. 
mit und
Die Definition entstand aus Vorüberlegungen.
Definition 2
Unter der Drehung um den Punkt Z mit dem Drehwinkel versteht man die NAF zweier Geradenspiegelungen 
und 
mit 
und 
Dieser Definition liegt ein Kriterium zugrunde:
Kriterium D1: Eine Bewegung ist genau dann eine Drehung , wenn die die NAF zweier Geradenspiegelungen und mit und ist.
Definition 3
Unter einer Drehung vertseht man eine Bewegung mit genau einem Fixpunkt.
Auch diese Definition basiert letztlich auf einem Kriterium:
Kriterium D2: Eine BEwegung ist genau dann eine Drehung, wenn sie genau einen Fixpunkt besitzt.
--Jessy* 13:48, 12. Dez. 2012 (CET)
