Serie 05 12 13: Unterschied zwischen den Versionen
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Es sei <math>\varepsilon</math> die <math>x-y-</math>Ebene, die wir wiederum als <math>\mathbb{R}^2</math> interpretieren. Wir bilden jedes Element des <math>\mathbb{R}^3</math> mittels der Abbildung <math>ZP_Z</math>auf <math>\varepsilon</math> wie folgt ab:<br /> | Es sei <math>\varepsilon</math> die <math>x-y-</math>Ebene, die wir wiederum als <math>\mathbb{R}^2</math> interpretieren. Wir bilden jedes Element des <math>\mathbb{R}^3</math> mittels der Abbildung <math>ZP_Z</math>auf <math>\varepsilon</math> wie folgt ab:<br /> | ||
| − | <math>\forall P=\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \in \mathbb{R} \setminus Z: ZP_Z(P)=ZP\cap \varepsilon</math> | + | <math>\forall P=\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \in \mathbb{R} \setminus Z: ZP_Z(P)=ZP\cap \varepsilon</math>.<br /> |
| + | Beweisen Sie: <math>ZP_Z</math> ist linear. | ||
Version vom 15. Dezember 2012, 18:42 Uhr
Aufgabe 5.1
Es sei 
.
Wir definieren die folgende Abbildung 
.
Beweisen Sie: 
ist eine lineare Abbildung.
Interpretieren Sie geometrisch.
Hilfe:
Aufgabe 5.2
Es sei 
,
Es sei 
die 
Ebene, die wir wiederum als 
interpretieren. Wir bilden jedes Element des 
mittels der Abbildung 
auf wie folgt ab:
.
Beweisen Sie: ist linear.
