Drehungen (2012 13): Unterschied zwischen den Versionen
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1. Z ist Fixpunkt bezüglich <math>\varphi</math><br\> | 1. Z ist Fixpunkt bezüglich <math>\varphi</math><br\> | ||
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Die Definition entstand aus Vorüberlegungen.<br \><br \><br \> | Die Definition entstand aus Vorüberlegungen.<br \><br \><br \> | ||
'''Definition 2'''<br \> | '''Definition 2'''<br \> | ||
Version vom 17. Dezember 2012, 17:36 Uhr
Definitionsmöglichkeiten
Definition 1
Unter einer Drehung 
um den Punkt Z mit dem Drehwinkel 
versteht man eine Abbildung 
der Ebene 
auf sich, für die gilt:
1. Z ist Fixpunkt bezüglich
2. 
mit 
und 
3. 
mit und
Die Definition entstand aus Vorüberlegungen.
Definition 2
Unter der Drehung um den Punkt Z mit dem Drehwinkel versteht man die NAF zweier Geradenspiegelungen 
und 
mit 
und 
Dieser Definition liegt ein Kriterium zugrunde:
Kriterium D1: Eine Bewegung ist genau dann eine Drehung , wenn die die NAF zweier Geradenspiegelungen und mit und ist.
Definition 3
Unter einer Drehung vertseht man eine Bewegung mit genau einem Fixpunkt.
Auch diese Definition basiert letztlich auf einem Kriterium (Zur Zeit bleibt noch zu beweisen: Eine Drehung ist die einzige Bewegung mit genau einem Fixpunkt.):
Kriterium D2: Eine Bewegung ist genau dann eine Drehung, wenn sie genau einen Fixpunkt besitzt.
--Jessy* 13:48, 12. Dez. 2012 (CET)
Konstruktion des Bildes eines Punktes bei einer Drehung
Es seien P und Z zwei verschiedene Punkte der Ebene und eine Drehung der Ebene mit dem Drehzentrum Z und dem Drehwinkel .
Drehungen als Bewegungen
Satz 6.1
Jede Drehung ist eine Bewegung.
