Lösung von Aufgabe 8.3 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Aufgabe 8.3

Satz: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.

a) Beweisen Sie den Satz.
b) Wie lautet die Kontraposition?
c) Wie lautet die Umkehrung? Widerlegen Sie die Umkehrung durch eine Skizze.

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b) Wenn die Schnittmenge konkav ist, dann sind die zu schneidenden Mengen ebenfalls konkav.
c) Wenn eine Punktmenge konvex ist, dann sind die zu schneidenden Mengen ebenfalls konvex.
Stimmt nicht. Mann nehme die Figur aus der Aufgabe 8.2 und schneidet sie mit einem Quadrat.

--Yellow 12:33, 18. Dez. 2012 (CET)

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