Beziehungen zwischen Seitenlängen und Innenwinkelgrößen von Dreiecken WS 12 13: Unterschied zwischen den Versionen
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6. Abstand von <math>\alpha</math> = <math>\delta 1 + \delta 2</math> '''Begründung:''' Mein 4. Schritt<br /> | 6. Abstand von <math>\alpha</math> = <math>\delta 1 + \delta 2</math> '''Begründung:''' Mein 4. Schritt<br /> | ||
7. Abstand <math>\delta 1\le Abstand \alpha und Abstand \beta \le \delta 2</math> '''Begründung:''' 6. , schwacher Außenwinkelsatz<br /> | 7. Abstand <math>\delta 1\le Abstand \alpha und Abstand \beta \le \delta 2</math> '''Begründung:''' 6. , schwacher Außenwinkelsatz<br /> | ||
− | 8. <math>\alpha \ge \beta</math> '''Begründung:''' 4,6,7--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 17:03, 29. Jan. 2013 (CET)<br /> | + | 8. <math>\alpha \ge \beta</math> '''Begründung:''' 4,6,7--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 17:03, 29. Jan. 2013 (CET)<br /><br /> |
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+ | Ich muss in Schritt 6 noch erwähnen, dass <math>\gamma</math> konstant bleibt, dann müsste mein Satz auch stimmen. Er ist ein wenig umständlich formuliert glaube ich.<br />--[[Benutzer:TobiWan|TobiWan]] 14:11, 30. Jan. 2013 (CET)<br /> | ||
===== Satz XIV.2: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber) ===== | ===== Satz XIV.2: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber) ===== |
Version vom 30. Januar 2013, 15:11 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Satz XIV.1: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber)
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
Beweis von Satz XIV.1
Es sei ein Dreieck.
Voraussetzung:
bzw.
Behauptung:
Die folgenden Hilfskonstruktionen liefern die Beweisidee (kommentieren Sie die Abbildungen und führen Sie den Beweis):
--TobiWan 00:25, 29. Jan. 2013 (CET)
Also im Grunde denke ich das der Ansatz auf jeden fall richtig ist! Ich habe es auch mal versucht... meine ersten vier Schritte entsprechen deiner vorgehensweise.
Dann:
4. Begründung: deine 4; Basiswinkelsatz
5. ist Außenwinkel von im Dreieck ABB` Begründung: Def. Außenwinkel
6. Abstand von = Begründung: Mein 4. Schritt
7. Abstand Begründung: 6. , schwacher Außenwinkelsatz
8. Begründung: 4,6,7--Hakunamatata 17:03, 29. Jan. 2013 (CET)
Ich muss in Schritt 6 noch erwähnen, dass konstant bleibt, dann müsste mein Satz auch stimmen. Er ist ein wenig umständlich formuliert glaube ich.
--TobiWan 14:11, 30. Jan. 2013 (CET)
Satz XIV.2: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber)
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
Beweis von Satz XIV.2
Zusatzaufaufgabe
Hier ist der Link zu meinem Beweis:
http://wikis.zum.de/geowiki/Datei:2013-01-29_17.06.06.jpg--Hakunamatata 17:09, 29. Jan. 2013 (CET)