Geraden 2012 13: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 4. Februar 2013, 17:59 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Der Normalenvektor
Definition des Normalenvektors
Sei g eine Gerade. Ein Vektor 
heisst genau dann Normalenvektor von g, wenn senkrecht zu der Geraden g steht.
Der Punkt A an dem sich ein Normalenvektor mit der Geraden schneidet wir auch Aufpunkt genannt.
Skizze eines Normalenvektors
Eigenschaften des Normalenvektors
Sei g eine Gerade mit 
und 
der Normalenvektor auf g , mit 
Ist von einer Geraden ein Punkt P und ihr Normalenvektor bekannt, so wird diese hierdurch eindeutig beschrieben.
Es kann zu einem Normalenvektor n und einem Aufpunkt genau eine Gerade gefunden werden, wenn ein weiterer
Hesseform
(Otto Hesse, deutscher Mathematiker, von 1811-1874)
Die Punktenormalengleichung
Eine Möglichkeit ist es Geraden mit Hilfe von zwei Vektoren darzustellen. Hierfür wir zum einen ein Stützvektor, zum anderen ein Richtungsvektor benötigt.
