Lösung von Aufgabe 8.4: Unterschied zwischen den Versionen

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Es seien <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißen Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißen Innenwinkel. <br/> Inneres des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißt eine Punktmenge der Ebene <math> E </math>, in der der Punkte <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> liegen, die von <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> umschlossen wird. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)
 
Es seien <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißen Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißen Innenwinkel. <br/> Inneres des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißt eine Punktmenge der Ebene <math> E </math>, in der der Punkte <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> liegen, die von <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> umschlossen wird. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)
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Alternativ für das Innere des Dreiecks:
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Es sei <math>a</math> die Gerade durch die Punkte <math> C</math> und <math>B</math>, <math>b</math> die Gerade durch die Punkte <math>A</math> und <math>C</math>, <math>c</math> die Gerade durch die Punkte <math>A</math> und <math>B</math>.
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Das Innere eines Dreiecks ist der Durchschnitt der drei Halbebenen <math>aA</math>+, <math>bB</math>+ und <math>cC</math>+.

Version vom 22. Juni 2010, 08:51 Uhr

Definieren Sie den Begriff des Dreiecks, den Begriff des Innenwinkel eines Dreiecks und den Begriff des Inneren eines Dreiecks.

Es seien A, B und C drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken \overline { AB } , \overline { BC } und \overline { AC } heißt Dreieck \overline { ABC } .
\overline { AB } , \overline { BC } und \overline { AC } heißen Seiten des Dreiecks \overline { ABC } . Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks \overline { ABC } heißen Innenwinkel.
Inneres des Dreiecks \overline { ABC } heißt eine Punktmenge der Ebene E , in der der Punkte A, B und C liegen, die von \overline { AB } , \overline { BC } und \overline { AC } umschlossen wird.
--Maude001 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)

Alternativ für das Innere des Dreiecks: Es sei a die Gerade durch die Punkte C und B, b die Gerade durch die Punkte A und C, c die Gerade durch die Punkte A und B. Das Innere eines Dreiecks ist der Durchschnitt der drei Halbebenen aA+, bB+ und cC+.

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