Beweisen SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | ::<math>\alpha</math> und <math>\beta</math> bilden ein Paar von Scheitelwinkeln | ||
+ | ====Behauptung==== | ||
+ | ::<math>|\alpha| = |\beta|</math> | ||
+ | ====Beweisführung (unter Bezug auf die Beweisskizze)==== | ||
+ | # <math>|\alpha| + |\gamma| =180</math>° (Begründung: <math>\alpha</math> und <math>\gamma</math> sind Nebenwinkel und als solche supplementär.) | ||
Version vom 2. Mai 2013, 18:12 Uhr
ImplikationenBeispieleBeispiel 1
Beispiel 2Wenn ein Trapez ein Rechteck ist, dann sind sein Diagonalen kongruent zueinander. Beispiel 3Wenn ein Boxer während des Kampfes seinem Gegner den Rücken zukehrt, hat er den Kampf verloren. Beispiel 4Wenn zwei Winkel Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind, dann sind sie kongruent zueinander. Grundlegender Aufbau
Zusammenhang zur hinreichenden BedingungIst die Aussage wahr, so ist die Bedingung der Implikation hinreichend dafür, dass die Behauptung b gilt. "Versteckte" ImplikationenBeispieleBeispiel 1: StufenwinkelsatzOhne Wenn-Dann
Wenn-Dann-Form
Voraussetzung
Behauptung
Beispiel 2: Innenwinkelsatz für DreieckeOhne Wenn-Dann
Wenn-Dann-Form
Voraussetzung
Behauptung
Beispiel 3: Umkehrung des ThalessatzesOhne Wenn-Dann
Wenn-Dann-Form
Voraussetzung
Behauptung
Implikationen als mathematische Sätzemathematische Sätze
Implikationen als Sätze
Die Implikation einer Behauptung und die Implikation als Behauptung (umgangssprachlich)
Eine gewagte Behauptung
Notwendigkeit des Beweises eines Satzes
BeweisbeispieleBeispiel 1: Der ScheitelwinkelsatzVorabEs sei bereits klar, dass Nebenwinkel supplementär sind (sich zu ° ergänzen). Der Satz
Der BeweisSkizzeVoraussetzung
BehauptungBeweisführung (unter Bezug auf die Beweisskizze)
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