Quiz der Woche 10: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 24. Juni 2010, 13:11 Uhr

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1. Die nebenstehende Abbildung ist im Rahmen der Donnerstags-Veranstaltung: "Vorbereitung auf die Klausur mit Hilfe eines Classroompresenters" entstanden. Beurteilen Sie die aufgeführten Beweisschritte:

Die Voraussetzung ist korrekt notiert.
→ Es steht da eigentlich, dass die beiden Seiten AC und BC identisch sind, es sind ja aber nicht die gleichen Seiten, sondern die Seiten sind kongruent zueinander bzw. die Länge der Seiten sind gleich.
Die Behauptung ist korrekt notiert.
→ Auch hier das gleiche Problem. Richtig wäre:
Der erste Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt.
→ Ja, prima!
Der zweite Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt.
→ Die Begründung dieses Schrittes ist nicht ganz richtig. Nur weil wir eine Definition des Mittelpunktes haben, heißt dies ja noch lange nicht, dass dieser auch existiert. Richtige Begründung: Satz über die Existenz und Eindeutigkeit des Mittelpunktes einer Strecke.
Der dritte Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt.
→ Dieser Schritt ist erstens nicht notwendig und zweitens so nicht begründbar. Woher wollen Sie denn wissen, dass das hier rechte Winkel sind?
Der vierte Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt.
→ Ja, das ist OK!
Der fünfte Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt.
→ Da wir schon gesehen haben, dass der dritte Schritt fehlerhaft ist, ist auch dieser fünfte Schritt hinfällig. Sinnvoll wäre an dieser Stelle mit dem Kongruenzsatz sss zu argumentieren, da wir je drei paarweise kongruente Seiten haben.
Der sechste Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt.
→ Wären die Beweisschritte im Vorfeld richtig gewesen, d. h. die Dreieckskongruenz wäre über den Kongruenzsatz sss bewiesen worden, hätte man jetzt diese Schlussfolgerung ziehen können.

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