Lösung von Aufgabe 3.3 (SoSe 13 P): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. Mai 2013, 13:03 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel und . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

• Es fehlt der Bezug zur Gerade c.--Nolessonlearned 17:13, 7. Mai 2013 (CEST)
  
  • Diese Aussage repräsentiert den Stufenwinkelsatz.--Nolessonlearned 14:29, 10. Mai 2013 (CEST)
    
    • So ist es.--Tutorin Anne 21:42, 11. Mai 2013 (CEST)

• Umkehrung von (1). Gleiche Problematik wie in (1).--Nolessonlearned 17:13, 7. Mai 2013 (CEST)
  
  • Hierbei handelt es sich um die Umkehrung der oberen Implikation. Eine Umkehrung des Stufenwinkelsatzes ist jedoch nicht möglich, daher ist diese Implikation weder repräsentativ noch äquivalent zum Stufenwinkelsatz.--Nolessonlearned 14:29, 10. Mai 2013 (CEST)
    
    • Gut begründet und nur noch ein Fehler.--Tutorin Anne 21:42, 11. Mai 2013 (CEST)
      • Komme nicht drauf.--Nolessonlearned 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)
        
        • Die Aussage ist sehr wohl wahr. Sie muss aber extra bewiesen werden, da sie eben nicht äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist.--Tutorin Anne 10:28, 23. Mai 2013 (CEST)

• Äquivalente Aussage zum Stufenwinkelsatz. Logischer Zusammenhang.--Nolessonlearned 16:59, 7. Mai 2013 (CEST)
  
  • Hierbei handelt es sich um eine Kontraposition zu dem Stufenwinkelsatz. --Nolessonlearned 14:29, 10. Mai 2013 (CEST)
    
  • Äquivalente Aussage zum Stufenwinkelsatz.--Nolessonlearned 18:18, 10. Mai 2013 (CEST)
    

• Selbe Problematik wie in (1) und (2).--Nolessonlearned 17:13, 7. Mai 2013 (CEST)
  
  • Da eine Umkehrung des Stufenwinkelsatzes nicht möglich ist (siehe 2. Implikation), ist eine Äquivalenzrelation der beiden Aussagen ebenfalls ausgeschlossen.--Nolessonlearned 18:18, 10. Mai 2013 (CEST)
    
    • Mh, stimmt nicht ganz.--Tutorin Anne 21:42, 11. Mai 2013 (CEST
      )
      • Bräuchte etwas Hilfe. Komme nicht drauf. --Nolessonlearned 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)
        
        • Siehe 2)--Tutorin Anne 10:28, 23. Mai 2013 (CEST)
          • Wenn man also die 2.Implikation beweist, dann gilt auch diese Äquivalenzrelation oder? --Zweieck 14:03, 30. Mai 2013 (CEST)

Der Text am Anfang von b) ist Voraussetzung für die einzelnen Implikationen und gehört jeweils dazu. Somit brauch c nicht in der Implikation vorkommen.
- Welche Aussagen sind äquivalent zum Stufenwinkelsatz?
- Könnt ihr die Aussagen genauer benennen?--Tutorin Anne 19:17, 8. Mai 2013 (CEST)