Lösung von Aufgabe 4.5 P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen
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Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält. | Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält. | ||
Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br /> | Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br /> | ||
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a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br /> | a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br /> | ||
| − | + | Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br /> | |
| − | + | <u>Kontraposition:</u> Wenn "g" weder die Strecke <math>\overline{AC}</math> noch die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann schneidet sie auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math>.<br /> | |
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| + | b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | ||
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Version vom 6. Januar 2014, 22:40 Uhr
Satz: Gegeben sei ein Dreieck 
in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g die Strecke 
schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke 
oder die Strecke 
.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
Wenn g die Strecke schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke oder die Strecke .
Kontraposition: Wenn "g" weder die Strecke noch die Strecke schneidet, dann schneidet sie auch nicht die Strecke .
--EarlHickey (Diskussion) 22:40, 6. Jan. 2014 (CET)
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Wenn "g" weder die Strecke noch die Strecke schneidet, dann schneidet sie die Strecke .
--EarlHickey (Diskussion) 22:40, 6. Jan. 2014 (CET)
