Lösung von Aufgabe 8.2P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen

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Wie hoch muss ein Spiegel sein, damit Sie sich ganz darin sehen können und auf welcher Höhe muss die Oberkante des Spiegels angebracht werden? Anmerkung: Sie dürfen hier die Strahlensätze, wie sie aus der Schule bekannt sind, verwenden. Tipp: [[Spiegel|Hier]] finden Sie eine hilfreiche GeoGebra-Applikation.  
 
Wie hoch muss ein Spiegel sein, damit Sie sich ganz darin sehen können und auf welcher Höhe muss die Oberkante des Spiegels angebracht werden? Anmerkung: Sie dürfen hier die Strahlensätze, wie sie aus der Schule bekannt sind, verwenden. Tipp: [[Spiegel|Hier]] finden Sie eine hilfreiche GeoGebra-Applikation.  
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Version vom 9. Februar 2014, 20:20 Uhr

Wie hoch muss ein Spiegel sein, damit Sie sich ganz darin sehen können und auf welcher Höhe muss die Oberkante des Spiegels angebracht werden? Anmerkung: Sie dürfen hier die Strahlensätze, wie sie aus der Schule bekannt sind, verwenden. Tipp: Hier finden Sie eine hilfreiche GeoGebra-Applikation.

Gegeben sind die Bezeichnungen aus der verlinkten Geogebra-Applikation.


Aus den Strahlensätzen lässt sich herleiten: \frac{|K'F'|}{|AK'|} = \frac{|CB|}{|AC|}. (1)


Umformen ergibt: \frac{|K'F'|}{|CB|} = \frac{|AK'|}{|AC|} (2)


Aus den Eigenschaften der Geradenspiegelung ergibt sich: |AK'|=2*|AC| (3)


Aus (2) und (3) folgt unmittelbar: |K'F'|=2*|CB|


Der Spiegel ist also (mindestens) halb so hoch wie die Person.
Analog kann man herleiten, dass |EC| halb so groß ist wie |KA| und
|BD| halb so groß ist wie |AF|.

--EarlHickey (Diskussion) 19:20, 9. Feb. 2014 (CET)


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