Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe 14): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 9. Juli 2014, 09:51 Uhr

Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.

Wenn die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig. |α| = |β| --> |AC| = |BC|

Beweisschritt	Begründung
1) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,C liegt auf g und G liegt auf g	Mittelsenkrechtenkriterium
2) Strecke AG = Strecke GB	1); Def. Mittelsenkrechte
3) Sg(A)=B	2)
4) Sg(C)=C	1); Def. Fixpunkt
5) Winkelmaß α = Winkelmaß β	Vor.
6) <CAG = < CBG	5)
7) Strecke AC = Strecke BC	3);4);6)

(Ich habe keine Ahnung ob das so stimmt)

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 Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />
 [[Kategorie:Einführung_P]]
+Wenn die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig.
+|α| = |β| --> |AC| = |BC|
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+! Beweisschritt !! Begründung
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+| 1) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,C liegt auf g und G liegt auf g  || Mittelsenkrechtenkriterium
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+|  2) Strecke AG = Strecke GB  || 1); Def. Mittelsenkrechte
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+|  3) Sg(A)=B || 2)
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+| 4) Sg(C)=C     || 1); Def. Fixpunkt
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+|  5) Winkelmaß α = Winkelmaß β   || Vor.
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+| 6) <CAG = < CBG  || 5)
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+|  7) Strecke AC = Strecke BC ||    3);4);6)
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+(Ich habe keine Ahnung ob das so stimmt)