Lösung von Aufgabe 2.1 (WS 15 16): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 7. November 2015, 22:37 Uhr

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!

1. Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
2. Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
3. Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
4. Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
5. Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
6. Es gibt Sehnenvierecke.
7. Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
8. Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
9. Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
10. Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
11. Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
12. Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
13. Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
14. Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
15. Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
16. Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

1. Ja, real formale Defintion 2. Nein, das ist ein Satz (Stufenwinkelsatz) 3. Ja, aber sinnlose Real-Definition 4. Nein, das ist eine Existenzaussage 5. Nein, das Wort "genau" fehlt 6. Nein, das ist eine Existenzaussage 7. Nein, das ein Satz (Satz des Thales) 8. Ja, real formale Definition 9. Ja, konventionale formale Defintion 10. Ja, eine intuitive Realdefintion 11. Ja, eine genetisch formale Defintion 12. Ja, Realdefintion, formal 13. Ja, Realdefintion, formal 14. Nein, das ist eine Aussage, auch ein Sechseck hat 4 Ecken 15. Nein, die Eigenschaft fehlt. 16. Ja, ein informelle Realdefintion.