Benutzer:AlanTu: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. Oktober 2016, 18:27 Uhr

Ich bin Student im ersten Semester, mein Studiengang ist B.A. Sonderpädagogik.

Auftrag der Woche 1

Aufgabenstellung siehe Auftrag der Woche 1 (WS 16 17)

Das Mäppchen hat die Form eines Prismas mit trapezförmiger Grundfläche. Die Längen sind $h=9\,cm$ , $b_{unten}=5\,cm$ , $b_{oben}=1,5\,cm$ , $l=15,5\,cm$ .

Aus wie viel Stoff (in $cm^2$ , ohne Nahtzugabe) besteht es?

$\begin{align} O_{Stoff} &= O_{Boden} + 2 \cdot (O_{Trapez} + O_{Seitenfl\ddot{a}che}) \\ &= (l\cdot b_{unten}) + 2 \cdot ((h \cdot \frac{b_{oben} + b_{unten}}{2}) + (l \cdot \sqrt{(\frac{b_{unten}-b_{oben}}{2})^2 + h^2})) \\ &= (15,5\,cm \cdot 5\,cm) + 2 \cdot ((9\,cm \cdot \frac{1,5\,cm + 5\,cm}{2}) + (15,5\,cm \cdot \sqrt{(\frac{5\,cm-1,5\,cm}{2})^2 + (9\,cm)^2})) \\ &= 77,5\,cm^2 + 2 \cdot ((9\,cm \cdot 3,25\,cm) + (15,5\,cm \cdot \sqrt{(1,75\,cm)^2 + (9\,cm)^2})) \\ &= 77,5\,cm^2 + 2 \cdot (29,25\,cm^2 + (15,5\,cm \cdot \sqrt{84,0625}\,cm)) \\ &\approx 420,23 cm^2 \end{align}$

Hallo AlanTu,
ein schönes Federmäppchen hast du da ;) 

Mathematisch sieht das auch interessant aus.
In der Tat handelt es sich hier um ein Prisma mit trapezförmiger Grundfläche.
Deine Berechnungen stimmen, soweit ich das nachgerechnet habe. Klasse. 
Jetzt weiß man für Alltagskultur & Gesundheit, wie viel Stoff man benötigt, 
um solch ein Mäppchen herzustellen (Verschleiß sollte mitberücksichtigt werden).
Gruß Alex --Tutor: Alex (Diskussion) 19:27, 27. Okt. 2016 (CEST)

Benutzer:AlanTu: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. Oktober 2016, 18:27 Uhr

Auftrag der Woche 1

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