Version vom 10. Mai 2017, 15:46 Uhr

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Implikationen sind spezielle mathematische Aussagen, deren Typ sich kurz als wie folgt darstellen bzw. beschreiben lässt:

Die Aussage $a$ heißt in der Implikation $a \Rightarrow b$ Voraussetzung, die Aussage $b$ wird Behauptung genannt.

Wenn die Quersumme $\overline{a}$ einer natürlichen Zahl $a$ durch $3$ teilbar ist, dann ist auch die Zahl $a$ durch $3$ teilbar.

In Formelsprache: $\forall a \in \mathbb{N}: 3|\overline{a} \Rightarrow 3|a$

Für alle natürlichen Zahlen $a,b,t$ gilt:

Wenn $t$ die Zahlen $a$ und $b$ teilt, dann teilt $t$ auch die Summe $a+b$ .

In Formelsprache:

$\forall a,b,t \in \mathbb{N}:$

$t|a \land t|b \Rightarrow t|(a+b)$

Voraussetzung: Wir haben zwei Voraussetzungen die durch das logische und zu einer Voraussetzung zusammengefasst werden:

V₁: $t|a$

V₂: $t|b$

V: $t|a \land t|b$

$t|(a+b)$

@@ Zeile 30: / Zeile 30: @@
 ::V<sub>1</sub>: <math>t|a</math>
 ::V<sub>2</sub>: <math>t|b</math>
+::V: <math>t|a \land t|b</math>
 *Behauptung:<br />
 ::<math>t|(a+b)</math>