Lösung von Aufgabe 3.02 SoSe 2017 S: Unterschied zwischen den Versionen

Aufgabe 3.02 SoSe 2017

Die Begriffe Dreieck, Seiten eines Dreiecks, Eckpunkte eines Dreiecks und Innenwinkel eines Dreiecks seien bereits exakt definiert worden. Definieren Sie mathematisch korrekt die Begriffe:

1. rechtwinkliges Dreieck
2. Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks
3. Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks

Lösung 1

Def(rechtwinkliges Dreieck):

Ein Dreieck, bei dem der Innenwinkel α = 90° hat, ist ein rechtwinkliges Dreieck.

Def(Hypotenuse):

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, die Hypotenuse.

Def(Katheten):

entweder: In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Schenkel des rechten Winkels die Katheten.

oder: In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Seiten, die dem rechten Winkel nicht gegenüber liegen, die Katheten.

Lösung 2

1. Ein Dreieck, dass an einem seiner Eckpunkte einen Winkel von 90 aufweist ist ein rechtwinkliges Dreieck
2. Eine Seite die im Rechtwinkligen Dreick gegenüber des rechten Winkels liegt und zugleich die längste Seite des Dreiecks ist, wird Hypotenuse genannt.
3. Die Zwei Seiten des Dreiecks die direkt mit dem Scheitel des Rechten Winkels verbunden sind, werden Katheten des rechtwinkligen Dreiecks genannt.

Lösung 3

1. Wenn ein Dreieck einen Innenwinkel hat, der genau 90° groß ist, so ist es ein rechtwinkliges Dreieck.
2. Als Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks wird die Seite bezeichnet, die gegenüber des rechten Winkels liegt.
3. Als Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks, werden die Seiten bezeichnet, die den rechten Winkel eingrenzen.