Diskussion:Untergruppen SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
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schaue ob <math>[G,\odot]</math> eine <u>endliche</u> Gruppe ist und bestimmen dessen Ordnung, dann kannst du folgenden ''Trick'' anwenden:<br/> | schaue ob <math>[G,\odot]</math> eine <u>endliche</u> Gruppe ist und bestimmen dessen Ordnung, dann kannst du folgenden ''Trick'' anwenden:<br/> | ||
'''Die Ordnung der Untergruppe muss ein Teiler der Gruppenordnung sein!''' (überprüfe das zunächst; wenn ja, dann Untergruppenkriterium anwenden; wenn nein, dann ist <math>[U,\odot]</math> keine Untergruppe zu <math>[G,\odot]</math> )<br/> | '''Die Ordnung der Untergruppe muss ein Teiler der Gruppenordnung sein!''' (überprüfe das zunächst; wenn ja, dann Untergruppenkriterium anwenden; wenn nein, dann ist <math>[U,\odot]</math> keine Untergruppe zu <math>[G,\odot]</math> )<br/> | ||
| − | Der ''Satz von Lagrange'' lässt grüßen ;) --[[Benutzer:Tutor: Alex|Tutor: Alex]] ([[Benutzer Diskussion:Tutor: Alex|Diskussion]]) 18:40, 14. Mai 2017 (CEST) | + | Der ''Satz von Lagrange'' (notwendiges Kriterium für die Existenz einer Untergruppe bei <u>endlichen</u> Gruppen) lässt grüßen ;) --[[Benutzer:Tutor: Alex|Tutor: Alex]] ([[Benutzer Diskussion:Tutor: Alex|Diskussion]]) 18:40, 14. Mai 2017 (CEST) |
Aktuelle Version vom 14. Mai 2017, 17:45 Uhr
Möchte man schnell prüfen, ohne das Untergruppenkriterum vorerst anzuwenden,
ob ![[U,\odot]](/images/math/a/c/c/accc85078e0a1b7e699636b07b93c89b.png)
eine Untergruppe von ![[G,\odot]](/images/math/7/3/5/73557169bfbd888213d4a53d2c3ff1e4.png)
ist,
schaue ob eine endliche Gruppe ist und bestimmen dessen Ordnung, dann kannst du folgenden Trick anwenden:
Die Ordnung der Untergruppe muss ein Teiler der Gruppenordnung sein! (überprüfe das zunächst; wenn ja, dann Untergruppenkriterium anwenden; wenn nein, dann ist keine Untergruppe zu )
Der Satz von Lagrange (notwendiges Kriterium für die Existenz einer Untergruppe bei endlichen Gruppen) lässt grüßen ;) --Tutor: Alex (Diskussion) 18:40, 14. Mai 2017 (CEST)
