Gruppendefinition (kurz): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
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=Linkseins gleich Rechtseins= | =Linkseins gleich Rechtseins= | ||
==Satz 2== | ==Satz 2== | ||
− | Es sei <math>[G, \otimes]</math> eine Gruppe. <math> | + | Es sei <math>[G, \otimes]</math> eine Gruppe. Wenn <math>e \in G</math> von links multipliziert Einselement von <math>[G, \otimes]</math> ist, dann ist <math>e</math> auch von rechts multipliziert Einselement von <math>G</math>. |
+ | ==Beweis von Satz 2== | ||
+ | Es sei <math>[G, \otimes]</math> Gruppe. Es gelte ferner für das Element <math>e \in G</math> die folgende Eigenschaft: <math>\forall g \in G: e \otimes g = g</math>.<br /> | ||
+ | Wir haben zu zeigen, dass jetzt auch <math>g \otimes e = g</math> für alle <math>g</math> aus <math>G</math> gilt. | ||
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
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[[Kategorie:Algebra]] | [[Kategorie:Algebra]] |
Version vom 25. November 2017, 13:03 Uhr
Linksinvers gleich RechtsinversSatz 1Es sei Beweis von Satz 1Es sei
Mit Gleichung (VI) haben wir gezeigt, dass das Linksinverse von Linkseins gleich RechtseinsSatz 2Es sei Beweis von Satz 2Es sei |