Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 17 18): Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits defin…“) |
|||
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
| + | |||
| + | 5.1b) Kontraposition: Wenn das Dreieck nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig. | ||
| + | Vor.: Dreieck ist nicht gleichschenklig | ||
| + | Behaupt.: Dreieck ist auch nicht gleichseitig | ||
| + | |||
| + | 1) Dreieck hat keine zwei gleich langen Seite (Begründung: Vor., Def. gleichschenkliges Dreieck) | ||
| + | 2) Wenn Dreieck keine zwei gleichlangen Seiten hat, dann hat es auch keine drei gleich langen Seiten (Begründung: 1)) | ||
| + | 3) Wenn es nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig (Begründung: 1), 2), Def. gleichseitiges Dreieck) | ||
Version vom 6. Februar 2018, 13:28 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
5.1b) Kontraposition: Wenn das Dreieck nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig. Vor.: Dreieck ist nicht gleichschenklig Behaupt.: Dreieck ist auch nicht gleichseitig
1) Dreieck hat keine zwei gleich langen Seite (Begründung: Vor., Def. gleichschenkliges Dreieck) 2) Wenn Dreieck keine zwei gleichlangen Seiten hat, dann hat es auch keine drei gleich langen Seiten (Begründung: 1)) 3) Wenn es nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig (Begründung: 1), 2), Def. gleichseitiges Dreieck)
