Genau dann wenn, Dann und nur dann, Äquivalenz SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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Liebe Studentinnen, liebe Studenten,<br /> | Liebe Studentinnen, liebe Studenten,<br /> | ||
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Version vom 3. Mai 2018, 21:46 Uhr
Beispiel 1: BasiswinkelsatzWieder eine ImplikationFormulierung 1Der Basiswinkelsatz lautet:
Langsam wissen wir Bescheid: Der Satz ist eine Implikation. Voraussetzung: ist gleichschenklig. Formulierung 2Wäre der Begriff des gleichschenkligen Dreiecks vorab nicht definiert worden sein, könnten wir den Basiswinkelsatz trotzdem formulieren:
Formulierung 3 für Schülerinnen und SchülerWir beziehen uns wieder auf die Skizze. Voraussetzung: Die beiden roten Seiten sind gleichlang. Beweis der Implikation (Schulform)Schritt 1:
Das gekachelte und das schraffierte Teildreieck sind kongruent zueinander:
Voraussetzung der Implikation als hinreichende Bedingung für die Wahrheit der BehauptungUnsere nun bewiesene Implikation besagt, dass es für das Auftreten zweier kongruenter Innenwinkel in einem Dreieck hinreichend ist, dass das Dreieck zwei kongruente Seite hat bzw. gleichschenklig ist. Vorsicht FalleLiebe Studentinnen, liebe Studenten, |