Lösung von Aufgabe 3.9 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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====Der Widerspruchsbeweis==== | ====Der Widerspruchsbeweis==== | ||
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<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
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Version vom 10. Juni 2018, 16:03 Uhr
Aufgabe 3.9 SoSe 2018Die folgende Aussage möge wahr sein:
(a) Beweisen Sie den Satz, indem Sie seine Kontraposition beweisen. Lösung 1Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 15:31, 10. Jun. 2018 (CEST):FormulierungsschwächenDie KontrapositionDie Kontraposition wurde prinzipiell richtig gebildet. Das rein formale Umkehren und Negieren passt jedoch mitunter nicht für eine korrekte Formulierung:
Korrekte Formulierung: Wenn zwei Geraden mehr als einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie identisch.
Der Beweis der KontrapositionSie schreiben: Es existieren zwei Punkte und und zwei Geraden und . Das sagt der Satz "Wenn zwei Geraden zwei Punkte gemeinsam haben, dann ... " jedoch nicht aus:
Der WiderspruchsbeweisHier geht alles drunter und drüber. Ausgangspunkt ist die ursprüngliche Implikation. |