Serie 8 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

Aufgabe 8.01

Im Skript zur Dreieckskongruenz finden Sie einen Beweis für den Kongruenzsatz WSW ("der fotografierte Beweis").
a) Vollziehen Sie diesen Schritt für Schritt nach.
b) Beschreiben Sie in Ihren eigenen Worten die Idee, die hinter dem Beweis steckt. Formulieren Sie möglichst einfach, wie der Beweis geführt wird.
Der fotografierte Beweis
Lösung von Aufgabe 8.01_SoSe 2018

Aufgabe 8.02

Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.
Lösung von Aufgabe 8.02_SoSe 2018

Aufgabe 8.03

Beweisen Sie den Basiswinkelsatz. Ein Arbeitsblatt für den Beweis finden Sie hier.

Lösung von Aufgabe 8.03_SoSe 2018

Aufgabe 8.03

Aufgabe 8.04

Beweisen Sie Satz VII.6 a:

Wenn ein Punkt zu den Endpunkten der Strecke jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von .

Lösung von Aufgabe 8.04_SoSe 2018

Aufgabe 8.05

Beweisen Sie Satz VII.6 b

Wenn ein Punkt zur Mittelsenkrechten der Strecke gehört, dann hat er zu den Punkten und ein und denselben Abstand.

Lösung von Aufgabe 8.05_SoSe 2018

Aufgabe 8.06

Begründen Sie, warum mittels der Sätze Satz VII.6 a und Satz VII.6 b der Satz VII.6 bewiesen wurde.

Lösung von Aufgabe 8.06_SoSe 2018

Aufgabe 8.07

Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechten ergibt.

Lösung von Aufgabe 8.07_SoSe 2018

Aufgabe 8.08

Ihre Schüler sollen aus unterschiedlich langen Holzstäbchen Vierecke legen. Sie stellen folgende Aufgabe:
Lege Vierecke, bei denen gegenüberliegende Seiten jeweils gleichlang sind.

a) Um welche Vierecksart wird es sich immer handeln? Definieren Sie diese Vierecksart so, wie sie sich aufgrund der Tätigkeit der Schüler ergibt. Verwenden Sie als Oberbegriff den Begriff Viereck.
b) Beweisen Sie für die in a) definierte Vierecksart:
Wenn ein Viereck ein/e ...... ist, halbieren sich ihre/seine Diagonalen.

Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften verwenden, die Sie in a) in der Definition angegeben haben.

Lösung von Aufgabe 8.08_SoSe 2018

Aufgabe 8.09

Wieviele verschiedene (bis auf Kongruenz) Parallelogramme können mit dem Heidelberger Winkelkreuz gespannt werden?

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Aufgabe 8.10

Wieviele verschiedene (bis auf Kongruenz) Trapeze können mit dem Heidelberger Winkelkreuz gespannt werden?
Lösung von Aufgabe 8.10_SoSe 2018