Lösung von Aufgabe 4.3 (WS 18 19): Unterschied zwischen den Versionen

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Die Geraden wären identisch was sie laut Aufgabenstellung nicht sein dürfen.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)
 
Die Geraden wären identisch was sie laut Aufgabenstellung nicht sein dürfen.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)
  
 
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ok, aber die Frage ist, ob diese Aussage trotzdem äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist?--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)
  
 
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nun, das ist eine Äquivalenzaussage, aber ist sie auch äquivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)
  
 
[[Category:Geo_P]]
 
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Version vom 7. November 2018, 13:27 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel \alpha und \beta . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

1. \ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta

Stufenwinkelsatz--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)


2. \alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b

Umkehrung Stufenwinkelsatz--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)


3. \left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b

Die Geraden wären identisch was sie laut Aufgabenstellung nicht sein dürfen.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)

ok, aber die Frage ist, ob diese Aussage trotzdem äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist?--Schnirch (Diskussion) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)

4. \ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta

Äuivalente Aussage--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)

nun, das ist eine Äquivalenzaussage, aber ist sie auch äquivalent zum Stufenwinkelsatz?--Schnirch (Diskussion) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)