Lösung von Aufgabe 9.2P (WS 18/19): Unterschied zwischen den Versionen
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Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. | Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. | ||
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| − | + | Vor: S<sub>g</sub>(AB) Beh: =A'B'<br /> | |
| + | 1.) AB= AB<sup>+</sup> vereinigt mit AB<sup>-</sup> '''- Vor., Def Gerade'''<br /> | ||
| + | 2.) S<sub>g</sub>(AB<sup>+</sup>)= A'B'<sup>+</sup> <math>\wedge</math> S<sub>g</sub>(AB<sup>-</sup>)= A'B'<sup>-</sup> '''- 1.),Halbgeradentreue'''<br /> | ||
| + | 3.) A'B'<sup>+</sup> vereinigt mit A'B'<sup>-</sup> = A'B' '''- 2.), Def Gerade'''<br /> | ||
| + | 4.) A'B'= S<sub>g</sub>(AB<sup>+</sup>) vereinigt mit S<sub>g</sub>(AB<sup>-</sup>) '''- 3.)'''<br /> | ||
| + | => A'B' = S<sub>g</sub>(AB)<br /> | ||
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Aktuelle Version vom 14. Dezember 2018, 11:43 Uhr
Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung.
Vor: Sg(AB) Beh: =A'B'
1.) AB= AB+ vereinigt mit AB- - Vor., Def Gerade
2.) Sg(AB+)= A'B'+ 
Sg(AB-)= A'B'- - 1.),Halbgeradentreue
3.) A'B'+ vereinigt mit A'B'- = A'B' - 2.), Def Gerade
4.) A'B'= Sg(AB+) vereinigt mit Sg(AB-) - 3.)
=> A'B' = Sg(AB)
--CIG UA (Diskussion) 11:43, 14. Dez. 2018 (CET)
