Lösung von Aufgabe 5.1 P (SoSe 20): Unterschied zwischen den Versionen
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Genauer wäre es, wenn du "drei Seiten" schreibst.--[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 13:31, 22. Mai 2020 (CEST) | Genauer wäre es, wenn du "drei Seiten" schreibst.--[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 13:31, 22. Mai 2020 (CEST) | ||
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| + | Ein Dreieck, dessen drei Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | ||
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Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | ||
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| + | Kontraposition: Dreieck nicht gleichschenklig, Voraussetzung: drei kongruente Seiten (gleichseitig), Behauptung: keine zwei kongruenten Seiten (nicht gleichschenklig) | ||
=> keine zwei kongruenten Seiten | => keine zwei kongruenten Seiten | ||
=> keine drei kongruenten Seiten | => keine drei kongruenten Seiten | ||
Version vom 28. Mai 2020, 14:56 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
Ein Dreieck, dessen Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --tgksope (Diskussion)
Genauer wäre es, wenn du "drei Seiten" schreibst.--Tutorin Laura (Diskussion) 13:31, 22. Mai 2020 (CEST)
Ein Dreieck, dessen drei Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --tgksope (Diskussion)
Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --tgksope (Diskussion)
Kontraposition: Dreieck nicht gleichschenklig, Voraussetzung: drei kongruente Seiten (gleichseitig), Behauptung: keine zwei kongruenten Seiten (nicht gleichschenklig)
=> keine zwei kongruenten Seiten
=> keine drei kongruenten Seiten
=> nicht gleichseitig
--tgksope (Diskussion)
Das ist korrekt. Super wäre es, wenn du die Voraussetzung, Behauptung und Kontraposition nennen würdest, bevor der Beweis geführt wird. Kontraposition: ... Voraussetzung: ... Behauptung: ... Dann folgt der Beweis. --Tutorin Laura (Diskussion) 13:31, 22. Mai 2020 (CEST)
