Übung Aufgaben 13 (SoSe 20): Unterschied zwischen den Versionen

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==Aufgabe 13.3==
 
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Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.<br />
 
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==Aufgabe 13.4==
 
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Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke mit Hilfe zweier Punktspiegelungen.
 
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[[Kategorie:Geo_P]]
 
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Aktuelle Version vom 16. Juli 2020, 14:08 Uhr

Aufgabe 13.1

Zeigen Sie, dass bei der Verkettung einer Schubspiegelung G_{a,b,c} (a \parallel b \wedge a \perp c) mit einer Spiegelung S_d (d \perp c) eine Punktspiegelung entsteht.
Lösung von Aufgabe 13.1P (SoSe_20)

Aufgabe 13.2

Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen \varphi_{1} , \varphi _{2} , mit \triangle \overline{a'b'c'} = \varphi _{1}( \triangle \overline{abc}) und \triangle \overline{a''b''c''} = \varphi _{2}( \triangle \overline{a'b'c'}) .

Verkettung 13 2.jpg

  1. wie heißen die beiden Abbildungen \varphi_{1} und \varphi _{2} ?
  2. Zeichnen Sie jeweils für \varphi_{1} und \varphi _{2} die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.
  3. Durch welche Ersatzabbildung kann die Verkettung \varphi_{1} \circ \varphi _{2} ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
  4. Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze ein.

Lösung von Aufgabe 13.2P (SoSe_20)

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